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湖南省株洲市茶陵县2023年中考模拟数学考试试卷(5月份)

更新时间:2023-10-28 浏览次数:36 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共10小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
二、填空题(本大题共8小题,共32.0分)
三、解答题(本大题共8小题,共78.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
  • 20. (2023·茶陵模拟) 先化简: , 然后从中选择一个合适的数代入求值.
  • 21. (2023·茶陵模拟)  如图,在平行四边形中,对角线相交于点垂直于边的延长线于点垂直于边的延长线于点 , 且

    1. (1) 求证:四边形是菱形;
    2. (2) 当时,求的正切值.
  • 22. (2023·茶陵模拟)  如图所示是一种太阳能路灯,它由灯杆和灯管支架两部分构成如图是灯杆,是灯管支架,灯管支架与灯杆间的夹角综合实践小组的同学想知道灯管支架的长度,他们在地面的点处测得灯管支架底部的仰角为 , 在点处测得灯管支架顶部的仰角为 , 测得在同一条直线上请解答下列问题:
    1. (1) 求灯管支架底部距地面高度的长结果保留根号
    2. (2) 求灯管支架的长度结果精确到 , 参考数据:
  • 23. (2023·茶陵模拟) 党的二十大报告提出:传承中华优秀传统文化,满足人民日益增长的精神文化需求某校积极开展活动,从诗词歌赋、戏剧戏曲、国宝非遗、饮食文化、名人书法五个方面让传统文化“活”起来在某次竞赛活动中,学校随机抽取部分学生进行知识竞赛,竞赛成绩按以下五组进行整理得分用表示 , 并绘制出如图的统计图和图

    请根据相关信息,解答下列问题:

    1. (1)  图组所在扇形的圆心角度数为  , 并将条形统计图补充完整
    2. (2) 若“”这一组的数据为:求这组数据的众数和中位数.
    3. (3) 若此次竞赛进入初赛后还要进行三轮知识问答,将这三轮知识问答的成绩按的比例确定最后得分,得分达到分及以上可进入决赛,小敏这三轮的成绩分别为 , 问小敏能参加决赛吗?请说明你的理由.
  • 24. (2023·茶陵模拟) 如图,在中,的平分线交于点 , 点在边上,以为圆心的圆经过两点,于点 , 连接
    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 若的半径为 , 当时,求线段的长.
  • 25. (2023·茶陵模拟)  如图,一次函数与反比例函数第一象限交于两点,点轴负半轴上一动点,连接
    1. (1) 求一次函数的表达式;
    2. (2) 若的面积为 , 求点的坐标;
    3. (3) 在的条件下,若点为直线上一点,点轴上一点,是否存在这样的点和点 , 使得四边形是平行四边形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 26. (2023·茶陵模拟)  在平面直角坐标系中,点为坐标原点,抛物线轴的负半轴于点 , 交轴的正半轴于点 , 交轴的正半轴于点 , 且
    1. (1) 如图 , 求的值;
    2. (2) 如图 , 点在第一象限的抛物线上,点在线段上,轴,若 , 求点的坐标;
    3. (3) 如图 , 在的条件下,为抛物线顶点,点在第四象限的抛物线上,交直线于点 , 点与点关于轴对称,若 , 求点的坐标.

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