湖南省株洲市茶陵县2023年中考模拟数学考试试卷（5月份）

更新时间：2023-10-28 浏览次数：37 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023·茶陵模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·肇庆月考) 下列有理数的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·茶陵模拟) 实施青少年生涯规划教育，有助于加深青少年的自我认知，引导青少年设立人生目标，提高学习自主性，促进身心健康发展 $\text{[math]}$ 近日，宝安区某初中学校开展了“国际未来商业菁英生涯规划模拟挑战赛”的预选赛，甲、乙、丙、丁四位候选人进行了现场模拟和即兴演讲，他们的成绩如表：
候选人
甲
乙
丙
丁
现场模拟
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
即兴演讲
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
若规定现场模拟成绩与即兴演讲成绩依次按 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比例确定最终成绩，将以第一名的成绩胜出．（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2023·茶陵模拟) 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·茶陵模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·鹿邑期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·茶陵模拟) $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重 $\text{[math]}$ 斤 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 两 $\text{[math]}$ ，雀重燕轻 $\text{[math]}$ 互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量：各为多少？”若假设每只雀、燕的体重相同，设每只雀的重量为 $\text{[math]}$ 两，每只燕的重量为 $\text{[math]}$ 两，则列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·茶陵模拟) 如图，将 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边与刻度尺的边缘重合，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应刻度尺上的整数刻度 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·茶陵模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·茶陵模拟) 对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种运算“ $\text{[math]}$ ”为： $\text{[math]}$ ，有下列命题：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的根为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．
其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）

11. (2023·茶陵模拟) 已知二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2023·茶陵模拟) 分解因式 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023·茶陵模拟) 统计某天 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过某高速公路某测速点的汽车速度，得到如右所示的频数分布直方图 $\text{[math]}$ 每一组不含前一个边界值，含后一个边界值 $\text{[math]}$ 若该路段汽车限速为 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ ，则超速行驶的汽车占全部汽车的 $\text{[math]}$

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14. (2023·茶陵模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023·茶陵模拟) 如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA的值是．

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16. (2023·茶陵模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. (2023·茶陵模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2023·茶陵模拟) 如题 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的高是．

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三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. (2023·茶陵模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023·茶陵模拟) 先化简： $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选择一个合适的数代入求值．

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21. (2023·茶陵模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 边的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 边的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的正切值．
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22. (2023·茶陵模拟) 如图 $\text{[math]}$ 所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是灯杆， $\text{[math]}$ 是灯管支架，灯管支架 $\text{[math]}$ 与灯杆间的夹角 $\text{[math]}$ 综合实践小组的同学想知道灯管支架 $\text{[math]}$ 的长度，他们在地面的点 $\text{[math]}$ 处测得灯管支架底部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 处测得灯管支架顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上 $\text{[math]}$ 请解答下列问题：
1. （1）求灯管支架底部距地面高度 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 结果保留根号 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求灯管支架 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$
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23. (2023·茶陵模拟) 党的二十大报告提出：传承中华优秀传统文化，满足人民日益增长的精神文化需求 $\text{[math]}$ 某校积极开展活动，从诗词歌赋、戏剧戏曲、国宝非遗、饮食文化、名人书法五个方面让传统文化“活”起来 $\text{[math]}$ 在某次竞赛活动中，学校随机抽取部分学生进行知识竞赛，竞赛成绩按以下五组进行整理 $\text{[math]}$ 得分用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，并绘制出如图的统计图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ ．

请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 组所在扇形的圆心角度数为 $\text{[math]}$ ，并将条形统计图补充完整．
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”这一组的数据为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求这组数据的众数和中位数．
3. （3）若此次竞赛进入初赛后还要进行三轮知识问答，将这三轮知识问答的成绩按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例确定最后得分，得分达到 $\text{[math]}$ 分及以上可进入决赛，小敏这三轮的成绩分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问小敏能参加决赛吗？请说明你的理由．
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24. (2023·茶陵模拟) $\text{[math]}$ 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2023·茶陵模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 第一象限交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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26. (2023·茶陵模拟) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴的负半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限的抛物线上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下， $\text{[math]}$ 为抛物线顶点，点 $\text{[math]}$ 在第四象限的抛物线上， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

湖南省株洲市茶陵县2023年中考模拟数学考试试卷（5月份）

副标题：

*注意事项：

湖南省株洲市茶陵县2023年中考模拟数学考试试卷（5月份）

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

候选人	甲	乙	丙	丁
现场模拟	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
即兴演讲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$