（人教版）2024年中考数学一轮复习函数--反比例函数练...

更新时间：2023-11-25 浏览次数：47 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2024九下·哈尔滨模拟) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·红桥模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·文山模拟) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 图象关于原点成中心对称 B . 经过点 $\text{[math]}$ C . 图象位于第一、三象限 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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4. (2023·西山模拟) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．由点 $\text{[math]}$ 分别向 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴作垂线段，与坐标轴围成的矩形部分面积为8．则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . －8 C . 8 D . －4

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5. (2024八下·长春汽车经济技术开发期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、四象限 D . 第二、三象限

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6. (2023·昆明模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，则 $\text{[math]}$ （）

A . 12 B . 6 C . 3 D . 1

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7. (2024·万州模拟) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过（3，6），则k的值为（）

A . 15 B . 18 C . 21 D . 25

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8. (2023·东洲模拟) 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·陈仓模拟) 下列函数中，y随x的增大而减少的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·青山湖模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的图像上，若 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023·西城模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2023·顺义模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2023·盘龙模拟) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则该反比例函数的解析式是．

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14. (2023·松北模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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15. (2023·花都模拟) 物理学中，在压力F不变的情况下，某物体承受的压强p与它的受力面积S成反比例函数关系，则下表中压强 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
$\text{[math]}$
1
2
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
300
$\text{[math]}$

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三、解答题

16. (2021·金东模拟) 如图，已知一次函数y₁＝kx＋b与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.分别求出y₁和y₂的解析式.

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17. (2023·包河模拟) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两个交点．
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
2. （2）观察图象，当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ ．
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18. (2023·通榆模拟) 某校科技小组在一次野外考察中遇到一片烂泥湿地 $\text{[math]}$ 为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道 $\text{[math]}$ 每块木板对地面的压强 $\text{[math]}$ 是木板面积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图象如图所示．
1. （1）请根据图象直接写出反比例函数的解析式；
2. （2）如果要求压强不超过 $\text{[math]}$ ，求选用的木板的面积至少要多大？
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19. (2023·临沧模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值及反比例函数的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，请求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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四、综合题

20. (2020·江夏模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的图像经过点A（3，4）.
1. （1）求k的值；
2. （2）请判断点B（2，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
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21. (2023·茶陵模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 第一象限交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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22. (2023·杭州模拟) 设函数 $\text{[math]}$ （k＞0，k是常数），函数y₂＝-2x+7的图象交于点P（a₁ ， b₁），点Q（a₂ ， b₂）．
1. （1）当a₁＝2时，求k的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若2＜x＜3时，总有y₁＜y₂ ，求k的取值范围．
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23. (2023·明水模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限内的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）将直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后与反比例函数的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）设直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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