【问题背景】如图，在中，将劣弧沿弦所在的直线折叠，使得劣弧恰好过圆心，圆心关于直线的对称点为．

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023·红花岗模拟) 【问题背景】如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠，使得劣弧 $\text{[math]}$ 恰好过圆心 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【探究发现】如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；
3. （2）【深入探究】如图 $\text{[math]}$ ，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠，弧 $\text{[math]}$ 不经过圆心 $\text{[math]}$ ，在劣弧 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
5. （3）【拓展应用】如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 条件下，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷