如图，正方形的边长为，点，分别在，上将该正方形沿折叠，使点落在边上的点处，折痕与相交于点．

1. (2023·泗县模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 将该正方形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，随着折痕 $\text{[math]}$ 位置的变化， $\text{[math]}$ 的最小值为．