【操作】如图，在矩形纸片中，点，点分别是边，边上的动点，连结，将矩形纸片分别沿直线，折叠，点的对应点为点，点的对应点为点若点与点重合，与交于点，如图，求证：【探究】 a如图，当点，落在对角线上时，，，则b如图，当点，落在对角线上时，与交于点

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023·绿园模拟)
1. （1）【操作】如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将矩形纸片 $\text{[math]}$ 分别沿直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）【探究】
  a.如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
  b.如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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