如图，菱形的边长为，，，分别是边、上的两个动点，且满足．

1. (2023八下·番禺期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状；
5. （3）设 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．