（人教版）云南省2023-2024学年八年级下学期期中数学模...

更新时间：2024-04-09 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题

1. (2024八下·凉州期中) 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·四平期末) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·榆树期末) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·威远期末) 若 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则m的值为（）

A . 7 B . 11 C . 2 D . 1

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5. (2024八下·信丰期末) 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·恩施期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，边长为2，根据作图的痕迹，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·三水期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B都在格点上，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的面积为10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离是2

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8. (2023八上·市中区月考)
如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 16 D . 55

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9. (2023八下·兴仁月考) 如图平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 12 C . 8 D . 10

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10. (2024八下·大石桥期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023七上·衡阳月考) 如图，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使边 $\text{[math]}$ 均落在对角线 $\text{[math]}$ 上，得折痕 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·武侯期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）

A . AB∥DC B . AC=BD C . AC⊥BD D . OA=OB

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二、填空题

13. (2024八下·德阳月考) 如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是.

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14. (2024八上·邵阳期末) 计算： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝.

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15. (2023八上·从江开学考) 如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，且S₁＝9，S₃＝25，当S₂＝时∠ACB＝90°．

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16. (2023八下·兴仁月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，则 $\text{[math]}$ cm．

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三、解答题

17. (2023八下·北京市期中) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2023八下·樟树期中) 【知识再现】乘积为1的两个数互为倒数．如： $\text{[math]}$ ，我们就说2和 $\text{[math]}$ 互为倒数．
【主题探究】在学习二次根式的过程中，某数学兴趣小组发现有一些特殊无理数之间也具有互为倒数的关系．例如： $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数．

即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

类似的， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【启发应用】请根据以上规律，解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ 为正整数）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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19. (2023八下·定远期中) 小明家装修，电视背景墙长BC为 $\text{[math]}$ m，宽AB为 $\text{[math]}$ m，中间要接一个长为 $\text{[math]}$ m，宽为 $\text{[math]}$ m的大理石图案（图中阴影部分），除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积．（结果化为最简二次根式）

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20. (2023八上·六盘水期中) 《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…；翻译成现代文为：如图，秋千 $\text{[math]}$ 静止的时候，踏板离地高一尺（ $\text{[math]}$ 尺）将它往前推进两步（ $\text{[math]}$ 尺），此时踏板升高离地五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求秋千绳索 $\text{[math]}$ 的长度．

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21. (2023八上·金华月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. (2023八下·番禺期中) 如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．
已知：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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23. (2023八下·番禺期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状；
3. （3）设 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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24. (2023八下·虎门期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发相向而行，速度均为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当其中一个动点到达后就停止运动．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点，求证：四边形 $\text{[math]}$ 始终是平行四边形．
2. （2）在(1)条件下，当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是折线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相同的速度同时出发，当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．
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