如图，，平分，点为的中点，连接交于点．

1. (2023九上·东阿月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．