已知函数， .

1. (2023高二上·乐清开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性（不需要给出证明）；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个不相等的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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1. (2023高二上·乐清开学考) 已知函数 ， .