如图，在中，，过点的直线，为上一点，过点作，交直线于点，垂足为，连接，．

1. (2023八下·裕华期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？请说明你的理由；
5. （3）请直接写出在 $\text{[math]}$ 的条件下，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．