如图所示，在一个长度为8的梯子AB的顶点向点滑动的过程中，梯子的两端A，B与墙的底端构成的三角形的外心与点的距离是否发生变化?若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出其长度.

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1. 如图所示，在一个长度为8的梯子AB的顶点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 滑动的过程中，梯子的两端A，B与墙的底端 $\text{[math]}$ 构成的三角形的外心与点 $\text{[math]}$ 的距离是否发生变化?若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出其长度.

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