如图甲所示，C将线段AB分成两部分，如果，那么称为线段AB的黄金分割点.某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分测线”.现给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为的图形分成两部分，这两部分的面积分别为，如果

1. 如图甲所示，C将线段AB分成两部分，如果 $\text{[math]}$ ，那么称 $\text{[math]}$ 为线段AB的黄金分割点.某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分测线”.现给出“黄金分割线”的定义：直线 $\text{[math]}$ 将一个面积为 $\text{[math]}$ 的图形分成两部分，这两部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么称直线 $\text{[math]}$ 为该图形的“黄金分割线”.请回答下列问题：
1. （1）研究小组猜想：在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为AB边的黄金分割点(如图乙所示)，则直线CD是 $\text{[math]}$ 的“黄金分割线”.你认为这种猜想对吗?为什么?
3. （2）三角形的中线是否也是该三角形的“黄金分割线”?请说明理由.
5. （3）研究小组在进一步探究中发现：过点 $\text{[math]}$ 任作一条直线交AB于点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交AC于点 $\text{[math]}$ ，连结EF（如图丙所示），则直线EF也是 $\text{[math]}$ 的“黄金分割线”.请说明理由.

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