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【浙教版】2023-2024学年数学九年级上册期末冲刺满分攻...

更新时间:2023-12-12 浏览次数:32 类型:复习试卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021九上·北仑月考) 已知线段c是线段a,b的比例中项,若 ,求线段c的长.
  • 18. (2023八下·永善期末) 已知,在△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b, ,求△ABC的面积.
  • 19.

    小知识:古希腊的毕达哥拉斯,在2500年前曾经大胆断言,一条线段(AB)的某一部分(AC)与另一部分(BC)之比,如果正好等于另一部分(BC)同整个线段(AB)的比(即BC2=AC.AB),那么这样的比例会给人一种美感,后来我们将分割这条线段(AB)的点C称为线段AB的“黄金分割点”,

    在主持节目时,主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体,那么在长20米的舞台AB上,主持人从A点到B点走多少米,他的站台最得体?(取=1.4,=1.7,=2.2)

  • 20. (2015九上·宁波月考) 如图,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,点P从A出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点Q从C同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,那么,当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间是多少?

  • 21. 我们把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸.如图,将一张标准纸ABCD(AB<BC)对折,得到矩形纸片EFGH.判断图中两个矩形的长与宽是否成比例,并说明理由.

  • 22. 在比例尺为1:10000的地图上,有甲、乙两个相似三角形区域,其周长分别为10cm和15cm.
    1. (1) 求它们的面积比;
    2. (2) 若在地图上量得甲的面积为16cm2 , 则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米?
  • 23. 如图甲所示,C将线段AB分成两部分,如果 , 那么称为线段AB的黄金分割点.某研究小组在进行课题学习时,由黄金分割点联想到“黄金分测线”.现给出“黄金分割线”的定义:直线将一个面积为的图形分成两部分,这两部分的面积分别为 , 如果 , 那么称直线为该图形的“黄金分割线”.请回答下列问题:

    1. (1) 研究小组猜想:在中,若为AB边的黄金分割点(如图乙所示),则直线CD是的“黄金分割线”.你认为这种猜想对吗?为什么?
    2. (2) 三角形的中线是否也是该三角形的“黄金分割线”?请说明理由.
    3. (3) 研究小组在进一步探究中发现:过点任作一条直线交AB于点 , 再过点作直线 , 交AC于点 , 连结EF(如图丙所示),则直线EF也是的“黄金分割线”.请说明理由.

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