1. (2023九上·江油月考) 已知关于x的一元二次方程x²-2x-3m²＝0．

1. （1） 求证：方程总有两个不相等的实数根； 
3. （2） 若方程的两个实数根分别为α，β，且α+2β＝5，求m的值．