设双曲线的右焦点为，点为坐标原点，过点的直线与的右支相交于两点.

1. (2023高三上·杭州月考) 设双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的右支相交于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的离心率；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的焦距为2时， $\text{[math]}$ 恒为锐角，求 $\text{[math]}$ 的实轴长的取值范围.

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1. (2023高三上·杭州月考) 设双曲线的右焦点为 ， 点为坐标原点，过点的直线与的右支相交于两点.