的内角A ， B ， C所对边分别为a ， b ， c ，点O为的内心，记，，的面积分别为，，，已知， .

1. (2023高三上·长沙月考) $\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C所对边分别为a ， b ， c ，点O为 $\text{[math]}$ 的内心，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中选一个作为条件，判断 $\text{[math]}$ 是否存在，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的周长，若不存在，说明理由.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.

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1. (2023高三上·长沙月考) 的内角A ， B ， C所对边分别为a ， b ， c ， 点O为的内心，记 ， ， 的面积分别为 ， ， ， 已知 ， .