1. (2023九上·通榆月考) 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使CD=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．

1. （1） 求证：AB=AC．
3. （2） 求证：DE为⊙O的切线．