【基础卷】3.6直线与圆的位置关系—2023-2024学年北...

更新时间：2024-01-15 浏览次数：43 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·张北期中) 已知 $\text{[math]}$ 的直径为10，直线l与 $\text{[math]}$ 相交，则圆心O到直线l的距离可能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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2. (2022九上·沈阳期末) 圆的半径是6.5，如果圆心与直线的距离是4.5，那么直线和圆的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法判断

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3. (2023九上·金东期末) 如图，若 $\text{[math]}$ 的半径为6，圆心O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九下·蓬安开学考) 在同一平面内，有一半径为6的 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 不能确定

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5. (2021九上·龙江期末) 在平面直角坐标系中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，3为半径的圆（）

A . 与x轴相交，与y轴相切 B . 与x轴相切，与y轴相交 C . 与x轴相切，与y轴相离 D . 与x轴相离，与y轴相交

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6. (2023九下·齐齐哈尔开学考) 如图，PA、PC是⊙O的两条切线，点A、C为切点，点B为⊙O上任意一点，连接AB、BC ，若∠B=52°，则∠P的度数为（）．

A . 68° B . 104° C . 70° D . 76°

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7. (2023九上·长春期中) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D，连结BD，若∠B=32°，则∠C的大小为（　　）

A . 32° B . 64° C . 26° D . 36°

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8. (2023九上·江北期末) 如图，点P为 $\text{[math]}$ 外一点，连结 $\text{[math]}$ ，作以 $\text{[math]}$ 为直径的圆，两圆交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，则判定其为切线的依据是（）

A . 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 B . 垂线段最短 C . 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 过圆外一点所作的圆的两条切线长相等

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二、填空题

9. (2022九下·虹口期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离是5cm，圆心O到直线 $\text{[math]}$ 的距离是2cm，如果圆O与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有三个公共点，那么圆O的半径为cm．

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10. (2023九上·楚雄期中) 已知，⊙O的半径为一元二次方程x²﹣5x﹣6＝0的两根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与⊙O的位置关系是．

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11. (2019九上·磴口期中) 如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，若∠OCB＝40°，则直线BC与⊙O的位置关系为．

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12. (2023九上·北京市月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

13. 已知⊙O的半径为5，点A是直线CD上一点，且OA=5，试问直线CD与⊙O是什么位置关系？

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14. (2024九上·柳南期末) 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．求证：直线AB是⊙O的切线．

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15. (2024九下·古浪模拟) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，AC平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ，垂足为点D．求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线．

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16. (2021九上·永善期末) 如图，AD，BD是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点C是BD的延长线上的一点， $\text{[math]}$ ，求证：AC是 $\text{[math]}$ 的切线．

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17. (2023九上·通榆月考) 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使CD=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．
1. （1）求证：AB=AC．
2. （2）求证：DE为⊙O的切线．
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