如图：在中，，为边上一点不与点，重合，试探索，，之间满足的等量关系，并证明你的结论．小明同学的思路是这样的：将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，继续推理就可以使问题得到解决．

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023九上·路桥月考) 如图 $\text{[math]}$ ：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，试探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并证明你的结论．
小明同学的思路是这样的：将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 继续推理就可以使问题得到解决．
1. （1）请根据小明的思路，试探索线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并证明你的结论；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外的一点，且 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系又是如何的，请证明你的结论；
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长为 ▲ ；
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求出此时 $\text{[math]}$ 的半径．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

2024年人教版中考数学二轮复习专题12 二次函数