如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分， F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作分别交AF，CD于G，H两点．

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1. (2023九上·成都月考) 如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分 $\text{[math]}$ ， F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作 $\text{[math]}$ 分别交AF，CD于G，H两点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；

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