如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与x轴交于点C，且.

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1. (2023九上·邵东月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点C，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数与一次函数关系式；
3. （2）线段AC上是否存在一点D，使以点O、C、D为顶点的三角形是等腰三角形，若存在请求出D点坐标；若不存在，请说明理由.
5. （3）点P是x轴上一点，是否存在以点A、C、P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

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