1. (2023九上·潍坊开学考) 如图①，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

1. （1） 【概念理解】如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD ， CB＝CD ， 问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；
3. （2） 【性质探究】如图①，四边形ABCD的对角线AC ， BD交于点O ， AC⊥BD ． 试证明：AD²+BC²＝AB²+CD²；
5. （3） 【解决问题】如图③，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE ， 连接CE ， BG ， GE ． 已知AC＝8，AB＝10，求GE的长．