如图，已知，直线交于点，交于点点是线段上一点，，分别在射线，上，连接，，平分，平分．

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1. (2023七下·江北期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 旋转后的对应直线为 $\text{[math]}$ ，同时 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 旋转后的对应三角形为 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 首次落到 $\text{[math]}$ 上时，整个运动停止 $\text{[math]}$ 在此运动过程中，经过 $\text{[math]}$ 秒后，直线 $\text{[math]}$ 恰好平行于 $\text{[math]}$ 的一条边，请直接写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值．

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