2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 ...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：49 类型：同步测试

一、选择题

1. 生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关。如图，从光源P点照射到抛物线上的光线PA，PB等反射以后沿着与直线PF平行的方向射出，若∠CAP=α，∠DBP=β，则∠APB的度数为（）

A . 2α B . 2β C . α+β D . $\text{[math]}$ (α+β)

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2. (2023八上·怀宁期中) 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1=46°，则∠2=（）

A . 46° B . 44° C . 42° D . 40°

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3. (2023八上·成武开学考) 如图，将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得五边形CDEFG，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据所标数据，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 54° B . 64° C . 66° D . 72°

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4. (2023八上·永兴开学考) 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）

A . 当∠1=∠2时，一定有a∥b B . 当a∥b时，一定有∠1=∠2 C . 当a∥b时，一定有∠1+∠2=90° D . 当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b

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5. (2023八上·兰山开学考) 如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，，CD交于点E， F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠1=55°，则∠2的度数为（　　）

A . 117.5° B . 110° C . 118.5° D . 125°

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6. (2023八上·长沙开学考) 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内，经测量，要使木条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使木条 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的度数应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·海港期末) 如图， $\text{[math]}$ ，将一副直角三角板作如下摆放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2023七下·黄岩期末) 如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放．其中含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ 绕顶点B顺时针转动（转动角度小于 $\text{[math]}$ ）．当 $\text{[math]}$ 与三角尺 $\text{[math]}$ 的其中一条边所在的直线互相平行时， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 如图，在三角形ABC中，D，E，F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°，则∠EFD的度数为.

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10. (2023八上·开州期中) 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=49°，则∠2﹣∠1=．

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11. (2023九上·长春期中) 如图，直线PQ∥MN，将一个有30°角的三角尺按如图所示的方式摆放，若∠CBA=43°，则∠PAC的大小为度．

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12. (2023七下·九江期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面内位于直线 $\text{[math]}$ 右侧的一动点（点 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ 上），设 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点运动过程中， $\text{[math]}$ 的度数可能是．（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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13. (2023七下·长沙期末) 如图
1. （1）如图一， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图二， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的数量关系为．
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三、解答题

14. 如图，AB∥CD，BO与CD相交于点O，OE⊥BO，OF平分∠BOD．若∠ABO=50°，求∠EOF的度数．

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15. 如图，若AB∥CD，且∠1=∠2，试判断AM与CN的位置关系，并说明理由．

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四、综合题

16. (2023七下·江北期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 旋转后的对应直线为 $\text{[math]}$ ，同时 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 旋转后的对应三角形为 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 首次落到 $\text{[math]}$ 上时，整个运动停止 $\text{[math]}$ 在此运动过程中，经过 $\text{[math]}$ 秒后，直线 $\text{[math]}$ 恰好平行于 $\text{[math]}$ 的一条边，请直接写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2023七下·江岸期末) 如图1， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间一点（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 右侧一点，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系是．
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