1. (2023八上·松原期中) △ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B，C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．

1. （1） 如图①，若∠BAC=∠DAE=60°，则△BEF是三角形；
3. （2） 若∠BAC=∠DAE≠60°

   ①如图②，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明；

   ②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形．