1. (2023九上·通榆期中) 如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．

1. （1） 求证：AB＝AC；
3. （2） 求证：DE为⊙O的切线．