人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习...

数学考试

更新时间：2023-12-13 浏览次数：54 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023九上·源汇期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在圆上 B . 点 $\text{[math]}$ 在圆外 C . 点 $\text{[math]}$ 在圆内 D . 不确定

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2. (2023九上·义乌期中) 平面内，⊙O的半径为3，若点P在⊙O外，则OP的长可能为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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3. 已知⊙O的半径为3cm，P为圆外一点，则OP的长可能是（）．

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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4. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九下·齐齐哈尔开学考) 如图，PA、PC是⊙O的两条切线，点A、C为切点，点B为⊙O上任意一点，连接AB、BC ，若∠B=52°，则∠P的度数为（）．

A . 68° B . 104° C . 70° D . 76°

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6. (2023九上·利州期中) 雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，因此雷达被称为“无线电定位”．现有一款监测半径为5km的雷达，监测点的分布情况如图，如果将雷达装置设在P点，每一个小格的边长为1km ，那么能被雷达监测到的最远点为（　　）

A . M点 B . N点 C . P点 D . Q点

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7. 下列命题不正确的是（）

A . 过一点有无数个圆 B . 过三点能作一个圆 C . 三角形的外心是三角形三边的中垂线的交点 D . 直角三角形的外接圆的直径为直角三角形的斜边

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8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则它的外心与直角顶点的距离是（）．

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 4

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9. 如图，P(x，y) 是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点．若P是整点(即x，y为整数)，则这样的点共有（）．

A . 4个 B . 8个 C . 12个 D . 16个

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10. (2023七下·青岛期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，垂足分别是点M、N，以下说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④点P到点B和点C的距离相等．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题

11. (2023九上·路桥月考) 如图， $\text{[math]}$ 是以原点为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的一条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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12. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，AB=AC．∠ABC的平分线交AC于点D，交⊙O于点E，连结CE．若CE= $\text{[math]}$ ，则BD的长为

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13. 如图，在直角坐标系中，一圆弧过正方形网格的格点A，B，C．已知点A的坐标为(-3，5)，点B的坐标为(1，5)，点C的坐标为(4，2)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为

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14. (2023·青岛) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过原点O ，且与x轴交于另一点D ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，则 $\text{[math]}$ 的度数为°.

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15. (2024·德阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆，其半径为4．过点B作 $\text{[math]}$ 于点E ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（点P不与B ， E重合），则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

16. (2023九上·通榆期中) 如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．
1. （1）求证：AB＝AC；
2. （2）求证：DE为⊙O的切线．
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17. (2023九上·襄州期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C，E在⊙O上，AC平分∠BAE，CD⊥AE交AE的延长线于点D．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）连接EC，若DE=1，AE=2，求EC的长．
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18. (2023九上·北京市月考)
如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求半径的长．
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19. (2023九下·齐齐哈尔开学考) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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20. (2023·海淀模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2023·西城模拟) 如图，以菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
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22. (2023·西山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作半圆，与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是半 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求半 $\text{[math]}$ 的半径．
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四、综合题

23. (2023·大连) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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