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初中数学
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实践探究题
1.
(2023七上·南明月考)
某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动,他们利用边长为a(cm)的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子(图1为无盖的长方体纸盒,图2为有盖的长方体纸盒).
【操作一】根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子.方法:先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b(cm)的小正方形,再沿虚线折合起来.
(1) 【问题解决】若a=12cm,b=3cm,则长方体纸盒的底面积为
;
(2) 【操作二】根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒.方法:先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b(cm)的小正方形和两个同样大小的小长方形,再沿虚线折合起来.
【拓展延伸】若a=12cm,b=2cm,该长方体纸盒的体积为
;
(3) 现有两张边长a均为30cm的正方形纸板,分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子,若b=5cm,求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍?
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