【基础版】新北师大版(2024)数学七上1.2从立体图形到平...

更新时间：2024-07-03 浏览次数：26 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九下·西安模拟) 如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·石家庄模拟) 移动左图中的一个小正方体得到如图所示的几何体．移动前后几何体的三种视图不变的是（）

A . 主视图 B . 左视图 C . 俯视图 D . 主视图和左视图

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3. (2024·泸州) 下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024·遂宁) 古代中国诸多技艺均领先世界.榫卯结构就是其中之一，榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.凸出部分叫榫（或榫头），凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到连接作用，右图是某个部件“榫”的实物图，它的主视图是( )

A . B . C . D .

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5. (2024九下·朔州模拟) 习近平总书记在北京育英学校考察时讲话：“新时代生态文明建设要从娃娃抓起，通过生动活泼的劳动体验课程，让学生亲自动手，亲自体验，自我感悟．从动手到体验再到感悟每一步缺一不可．”如图是正方体的平面展开图，每一个面标有一个汉字，与“手”相对的面上的字是（）

A . 感 B . 悟 C . 验 D . 体

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6. (2024九下·哈尔滨月考) 如图，这是某几何体的三视图，则这个几何体是（）

A . B . C . D .

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7. (2024九下·惠安模拟) 如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九下·杜尔伯特模拟) 沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2024九下·连云模拟) 如图是一个长方体纸盒的展开图，则这个纸盒的体积是．（单位：cm）

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10. (2024七上·七星关期末) 将如图所示的长方体用过 $\text{[math]}$ 的平面切割，得到的两个几何体是．

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11. (2024九下·青岛模拟) 老师用10个1cm×1cm×1cm的小正方体摆出一个立体图形，它的主视图如图①所示，且图中任意两个相邻的小正方体至少有一条棱（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老师拿出一张3cm×4cm的方格纸（如图②），请小亮将此10个小正方体依主视图摆放在方格纸中的方格内，小亮摆放后的几何体表面积最大为 cm² ．（小正方体摆放时不得悬空，每一小正方体的棱均与水平线垂直或平行）

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12. (2018七上·黄石月考) 用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体.

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13. (2022七上·磁县期末) 如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，a-b=．

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三、解答题

14. (2020七上·西安月考) 某产品的形状是长方体，长为 $\text{[math]}$ ，它的展开图如图所示，求长方体的体积.

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15.
如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与面B、C相对的面分别是；
（2）若A=a³+a²b+3，B=a²b﹣3，C=a³﹣1，D=﹣（a²b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．

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16. (2020七上·唐县期末) 在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．下图是设计师为“XX快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30cm、宽20cm、高18cm，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB是上盖的掀开处，棱CD是粘合处．请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤．
步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图(草图)．注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角．

步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A、B、C、D的位置，标出长30cm、宽20cm、高18CM所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．

步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．

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17. (2023七上·南明月考) 某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．
【操作一】根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来．
1. （1）【问题解决】若a＝12cm，b＝3cm，则长方体纸盒的底面积为；
2. （2）【操作二】根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．
  【拓展延伸】若a＝12cm，b＝2cm，该长方体纸盒的体积为；
3. （3）现有两张边长a均为30cm的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若b＝5cm，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍？
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18. (2021七上·沭阳期末) 按要求完成下列视图问题， $\text{[math]}$ 其中小正方体的棱长为 $\text{[math]}$
1. （1）如图 $\text{[math]}$ 一 $\text{[math]}$ ，它是由六个同样大小的正方体摆成的几何体 $\text{[math]}$ 将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？
2. （2）如图 $\text{[math]}$ 二 $\text{[math]}$ ，请你借助虚线网格 $\text{[math]}$ 图四 $\text{[math]}$ 画出该几何体的俯视图，该几何体的体积为.
3. （3）如图 $\text{[math]}$ 三 $\text{[math]}$ ，它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格 $\text{[math]}$ 图五 $\text{[math]}$ 画出该几何体的主视图.
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