1. (2023九上·宁阳期中) 如图，抛物线y＝ax²+bx﹣6与x轴相交于A ， B两点，与y轴相交于点C ， OA＝2，OB＝4，直线l是抛物线的对称轴，在直线l右侧的抛物线上有一动点D ， 连接AD ， BD ， BC ， CD ．

1. （1） 求抛物线的函数表达式；
3. （2） 若点D在x轴的下方，当△BCD的面积是时，求△ABD的面积；
5. （3） 在（2）的条件下，点M是x轴上一点，点N是抛物线上一动点，是否存在点N ， 使得以点B ， D ， M ， N为顶点，以BD为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．