1. (2023八上·义乌期中) 如图1，直线AM⊥AN ， AB平分∠MAN ， 过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D的运动速度为1cm/s；已知AC＝6cm ， 设动点D ， E的运动时间为t ．

1. （1） 试求AB的长；
3. （2） 当点D在射线AM上运动时，满足S_△ADB：S_△BEC＝3：4，试求点D ， E的运动时间t的值；
5. （3） 当动点D在直线AM上运动，点E在射线AN上运动时，是否存在某个时间t ， 使得△ADB与△BEC全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由．