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初中数学
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实践探究题
1.
(2023七上·义乌期中)
定义:若
A
、
B
、
C
为数轴上三个不同的点,若点
C
到点
A
的距离和点
C
到点
B
的距离的2倍的和为16,我们就称点
C
是[
A
,
B
]的友好点.例如:点
M
、
N
、
P
表示的数分别为﹣8、4、0,则点
P
到点
M
的距离是8,到点
N
的距离是4,那么点
P
是[
M
,
N
]的友好点,而点
P
就不是[
N
,
M
]的友好点.
(1) 若点
M
、
N
、
P
表示的数分别为3、9、14,则
是[
,
]的友好点.(空格内分别填入
M
、
N
、
P
)
(2) 若点
M
、
P
表示的数分别为﹣6、﹣2,且
P
是[
M
,
N
]的友好点,则点
N
为
.
(3) 如图,数轴上
A
,
B
,
C
三点分别表示的数为﹣10、12、2,点
Q
从
B
点出发以每秒12个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,当它到达
A
点后立即以相同的速度返回往
B
点运动,并持续在
A
,
B
两点间往返运动.在
Q
点出发的同时,点
P
从
A
点出发以每秒3个单位长度向右匀速运动,直到当点
P
达到
C
点时,点
P
,
Q
停止运动.当
t
为何值时,点
C
恰好为[
P
,
Q
]的友好点?
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