1. (2023八上·海淀月考) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC，且AE=BD，连接AE交BC于点F，交BD于点H．

1. （1） 求证：CE＝AD；
3. （2） 当AD＝CF时，求证：H是AF的中点．