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北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年八年级上学期月...

更新时间:2023-12-19 浏览次数:36 类型:月考试卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2023八上·海淀月考) 如图,已知线段AB与直线平行.

    1. (1) 作∠CAB的角平分线AE交直线CD于点E(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
    2. (2) 在(1)的条件下,若AE的中点为F, 连接BF并延长交直线CD于点G, 请用等式表示线段AB,AC ,CG之间的数量关系:
  • 18. (2023八上·海淀月考) 已知:如图,点A、D、C在同一直线上,AB∥EC,AC=CE,∠B=∠EDC.求证:BC=DE.

  • 19. (2023八上·海淀月考) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AC边上一点,连接BD,EC⊥AC,且AE=BD,连接AE交BC于点F,交BD于点H.

    1. (1) 求证:CE=AD;
    2. (2) 当AD=CF时,求证:H是AF的中点.
  • 20. (2023八上·海淀月考) 已知△ACD中,AC=AD,∠CAD=α,∠PAC=30°,将点C关于直线AP对称,得到点B,连接BA.

    1. (1) 连接BD,

      ①依题意,在图1中补全图形;

      ②若α=80°,则∠BDC的度数为    ▲        

      ③当α的度数发生变化时,请探究∠BDC的大小是否改变.若不变,求出∠BDC的度数 ;若改变,请说明理由.

    2. (2) 如图2,以AB为斜边作直角三角形ABE,使得∠B=∠ACD, 连接CE,DE.若α=90°.求证:CE⊥ED.

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