1. (2023八上·海淀月考) 已知△ACD中，AC=AD，∠CAD=α，∠PAC=30°，将点C关于直线AP对称，得到点B，连接BA．

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1. （1） 连接BD，

   ①依题意，在图1中补全图形；

   ②若α＝80°，则∠BDC的度数为    ▲        ；

   ③当α的度数发生变化时，请探究∠BDC的大小是否改变．若不变，求出∠BDC的度数 ；若改变，请说明理由．

3. （2） 如图2，以AB为斜边作直角三角形ABE，使得∠B＝∠ACD， 连接CE，DE．若α＝90°．求证：CE⊥ED．