已知等腰直角三角形OAC ， ∠OAC＝90°，以O为圆心，OA为半径的圆交OC于点F ，过点F作AC的垂线交⊙O于点E ，交AC于点B.连结AE ，交OC于点D ，若OD＝，则AB的长为（）

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1. (2023九上·杭州期中) 已知等腰直角三角形OAC ， ∠OAC＝90°，以O为圆心，OA为半径的圆交OC于点F ，过点F作AC的垂线交⊙O于点E ，交AC于点B.连结AE ，交OC于点D ，若OD＝ $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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