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浙江省杭州市十三中教育集团期中考试2023-2024学年九年...
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更新时间:2024-03-29
浏览次数:68
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省杭州市十三中教育集团期中考试2023-2024学年九年...
更新时间:2024-03-29
浏览次数:68
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.
(2023九上·杭州期中)
已知
, 则下列各式正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2023九上·杭州期中)
下列事件中,属于必然事件的是( )
A .
在一个装着白球和黑球的袋中摸出红球
B .
三角形三个内角的和小于180°
C .
在一张纸上任意画两条线段,这两条线段相交
D .
若
a
是实数,则
a
2
≥0
答案解析
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+ 选题
3.
(2023九上·杭州期中)
将二次函数
y
=3
x
2
的图象先向左平移2个单位,再向上平移4个单位后,得到的抛物线的表达式为( )
A .
y
=3(
x
-2)
2
+4
B .
y
=3(
x
+2)
2
+4
C .
y
=3(
x
+2)
2
-4
D .
y
=3(
x
-2)
2
-4
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023九上·杭州期中)
如图,直线
l
1
∥
l
2
∥
l
3
, 若
AB
=2,
BC
=4,
DE
=3,则
DF
=( )
A .
5
B .
6
C .
8
D .
9
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023九上·杭州期中)
下列命题正确的是( )
A .
三个点确定一个圆
B .
圆是轴对称图形,其对称轴是直径
C .
90°的圆周角所对的弦是直径
D .
平分弦的直径垂直于弦
答案解析
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+ 选题
6.
(2023九上·杭州期中)
如图,正五边形
ABCDE
内接于⊙
O
, 连结
OC
,
OD
, 则∠
COD
=( )
A .
72°
B .
60
C .
54
D .
48°
答案解析
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+ 选题
7.
(2023九上·杭州期中)
已知
m
=6,关于
x
的一元二次方程(
x
+3)(
x
-4)-
m
=0的解为
x
1
,
x
2
(
x
1
<
x
2
),则下列结论正确的是( )
A .
x
1
<-3<4<
x
2
B .
-3<
x
1
<4<
x
2
C .
-3<
x
1
<
x
2
<4
D .
x
1
<-3<
x
2
<4
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023九上·杭州期中)
为迎接校庆,我校音乐社团购买了一种乐器,如图,乐器上的一根弦
AB
=60
cm
, 两个端点
A
,
B
固定在乐器板面上,支撑点
C
是靠近点
B
的黄金分割点,支撑点
D
是靠近点
A
的黄金分割点,则
C
,
D
之间的距离为( )
A .
(
)
cm
B .
(
)
cm
C .
(
)
cm
D .
(
)
cm
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2023九上·杭州期中)
如图,抛物线
y
1
=
a
(
x
+2)
2
-3与
y
2
=
(
x
-3)
2
+1相交于点
A
(1,3),过点
A
作
x
轴的平行线,分别交两条抛物线于点
B
,
C
.有下列结论:①无论
x
取何值,
y
2
的值总是正数;②
a
=1;③当
x
=0时,
y
2
-
y
1
=5;④2
AB
=3
AC
, 其中正确的有( )
A .
①②
B .
①③
C .
③④
D .
①④
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023九上·杭州期中)
已知等腰直角三角形
OAC
, ∠
OAC
=90°,以
O
为圆心,
OA
为半径的圆交
OC
于点
F
, 过点
F
作
AC
的垂线交⊙
O
于点
E
, 交
AC
于点B.连结
AE
, 交
OC
于点
D
, 若
OD
=
, 则
AB
的长为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.
(2023九上·杭州期中)
已知⊙
O
的面积为25π,点
P
在圆上,则
OP=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2024九上·昭通期末)
在三张完全相同的卡片上,分别画有正三角形、正方形、正五边形,现从中随机抽取一张,卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2023九上·杭州期中)
已知二次函数
y
=
x
2
-4
x
+5,则其顶点关于
y
轴对称的点的坐标为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023九上·杭州期中)
已知△
ABC
的边
BC
=
, 且△
ABC
内接于半径为4
cm
的⊙
O
, 则∠
A
的度数为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2023九上·杭州期中)
对于一个函数,自变量
x
取
a
时,函数值
y
也等于
a
, 则称
a
是这个函数的幸运数.已知二次函数
y
=
x
2
+4
x
+
m
.
(1) 若5是此函数的幸运数,则
m
的值为
.
(2) 若此函数有两个相异的幸运数
a
,
b
, 且
a
<2<
b
, 则
m
的取值范围为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2023九上·杭州期中)
如图,△
ABC
是⊙
O
的内接等腰三角形,∠
ABC
=30°,弦
EF
过
AB
边的中点
D
, 且
EF
∥
BC
, 若
BC
=
, 则外接圆的半径为
,
EF=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
三、解答题(共66分)
17.
(2023九上·杭州期中)
如图,已知△
ABC
三个顶点的坐标分别为
A
(-1,2),
B
(-3,4),
C
(-2,6)在给出的平面直角坐标系中:
(1) 画出△
ABC
绕点
A
顺时针旋转90°后得到的△
AB
1
C
1
;并直接写出
B
1
,
C
1
的坐标;
(2) 计算点
B
旋转到点
B
1
位置时,经过的路径弧
BB
1
的长度.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023九上·杭州期中)
在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的1个黄色球和若干个白色球,从盒子里随机摸出一个乒乓球,摸到黄球的概率是
.
(1) 白球的个数为
个.
(2) 现从盒子中摸球,摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球.请通过列表或画树状图的方法,求两次摸到相同颜色球的概率.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023九上·杭州期中)
如图,△
ABC
∽△
ACD
.
(1) 若
CD
平分∠
ACB
, ∠
ACD=
40
°
, 求∠
ADC
的度数.
(2) 若
AD
=2,
BD
=3,求
A
C
的长.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023九上·杭州期中)
如图,⊙
O
的直径
BC
为6
cm
, 弦
AC
为3
cm
. ∠
CAB
的平分线交⊙
O
于点
D.
(1) 求∠
CBD
的度数.
(2) 求阴影部分的面积.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023九上·杭州期中)
如图,小明、小红两人分别跑步从相距5
km
的
A
,
C
两地同时出发,各自沿箭头所指方向前进.已知小明的速度是8
km
/
h
, 小红的速度是6
km
/
h
, 且当小明到达
C
地时两人停止运动,且
AC
⊥
CD
.设小明运动的时间为
t
(
h
),小明与小红的距离为
s
(
km
).
(1) 写出
s
与
t
的关系式.
(2) 当小明与小红出发多少时间后,两人相距离
千米?
(3) 出发多少时间后两人相距最近?最近距离为多少千米?
答案解析
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+ 选题
22.
(2023九上·杭州期中)
如图,某公路上有一隧道,顶部是圆弧形拱顶,圆心为
O
, 隧道的水平宽
AB
为24
m
,
AB
离地面的高度
AE
=10
m
, 拱顶最高处
C
离地面的高度
CD
为18
m.
若在拱顶的
M
,
N
处安装照明灯,且
M
,
N
离地面的高度相等,都为17
m
.
(1) 求圆弧形拱顶的半径的长度.
(2) 求
MN
的长度.
答案解析
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+ 选题
23.
(2023九上·杭州期中)
如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数
y
=
x
2
-2
ax
+3
a
, 顶点坐标为(
m
,
n
).
(1) 若函数图象关于直线
x
=1对称,求函数的表达式;
(2) 求
n
的最大值;
(3) 是否存在实数
a
(
a
>1),使得当1≤
x
≤4时,二次函数的最大值为最小值的2倍,若存在,求出
a
;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
24.
(2023九上·杭州期中)
如图,△
ABC
内接于⊙
O
, ∠
CAB
=90°+∠
CBA
(1) 若∠
CBA
=30°,求∠
CBO
的度数;
(2) 延长
BO
交⊙
O
于点
D
.
①求证:点
C
是弧
A
D
的中点.
②若
AC
=3,
BC
=4,求点
O
到
AB
的距离.
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+ 选题
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