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浙江省杭州市十三中教育集团期中考试2023-2024学年九年...

更新时间:2024-03-29 浏览次数:72 类型:期中考试
一、选择题(每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题4分,共24分)
三、解答题(共66分)
  • 17. (2023九上·杭州期中) 如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,6)在给出的平面直角坐标系中:

    1. (1) 画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB1C1;并直接写出B1C1的坐标;
    2. (2) 计算点B旋转到点B1位置时,经过的路径弧BB1的长度.
  • 18. (2023九上·杭州期中) 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的1个黄色球和若干个白色球,从盒子里随机摸出一个乒乓球,摸到黄球的概率是.
    1. (1) 白球的个数为个.
    2. (2) 现从盒子中摸球,摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球.请通过列表或画树状图的方法,求两次摸到相同颜色球的概率.
  • 19. (2023九上·杭州期中) 如图,△ABC∽△ACD

    1. (1) 若CD平分∠ACB , ∠ACD=40° , 求∠ADC的度数.
    2. (2) 若AD=2,BD=3,求AC的长.
  • 20. (2023九上·杭州期中) 如图,⊙O的直径BC为6cm , 弦AC为3cm . ∠CAB的平分线交⊙O于点D.

    1. (1) 求∠CBD的度数.
    2. (2) 求阴影部分的面积.
  • 21. (2023九上·杭州期中) 如图,小明、小红两人分别跑步从相距5kmAC两地同时出发,各自沿箭头所指方向前进.已知小明的速度是8km/h , 小红的速度是6km/h , 且当小明到达C地时两人停止运动,且ACCD.设小明运动的时间为t(h),小明与小红的距离为s(km).

    1. (1) 写出st的关系式.
    2. (2) 当小明与小红出发多少时间后,两人相距离千米?
    3. (3) 出发多少时间后两人相距最近?最近距离为多少千米?
  • 22. (2023九上·杭州期中) 如图,某公路上有一隧道,顶部是圆弧形拱顶,圆心为O , 隧道的水平宽AB为24mAB离地面的高度AE=10m , 拱顶最高处C离地面的高度CD为18m.若在拱顶的MN处安装照明灯,且MN离地面的高度相等,都为17m.

    1. (1) 求圆弧形拱顶的半径的长度.
    2. (2) 求MN的长度.
  • 23. (2023九上·杭州期中) 如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数yx2-2ax+3a , 顶点坐标为(mn).
    1. (1) 若函数图象关于直线x=1对称,求函数的表达式;
    2. (2) 求n的最大值;
    3. (3) 是否存在实数a(a>1),使得当1≤x≤4时,二次函数的最大值为最小值的2倍,若存在,求出a;若不存在,请说明理由.
  • 24. (2023九上·杭州期中) 如图,△ABC内接于⊙O , ∠CAB=90°+∠CBA

    1. (1) 若∠CBA=30°,求∠CBO的度数;
    2. (2) 延长BO交⊙O于点D.

      ①求证:点C是弧AD的中点.

      ②若AC=3,BC=4,求点OAB的距离.

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