2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 2.2 圆心...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：35 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·萧山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦AC与半径OB交于点D ，连接OA ， BC ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 110° B . 112° C . 120° D . 132°

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2. (2023九上·定海月考) 如图，ΔABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若 $\text{[math]}$ ，则∠AOC的大小是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 70°

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3. (2023九上·哈尔滨期中) 如图，圆O中，弦AB、CD互相垂直且相交于点P，∠A＝35°，则∠B的大小是（）

A . 35° B . 55° C . 65° D . 70°

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4. 如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是BC的中点，连结 BC，DE.若∠ABC=22°，则∠CDE的度数为（）

A . 22° B . 32° C . 34° D . 44°

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5. (2023九上·温州月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·南皮期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长的最大值是（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·襄都月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为一个正多边形的四个顶点，点 $\text{[math]}$ 为这个正多边形的中心．若 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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8. (2023九上·杭州期中) 已知等腰直角三角形OAC ， ∠OAC＝90°，以O为圆心，OA为半径的圆交OC于点F ，过点F作AC的垂线交⊙O于点E ，交AC于点B.连结AE ，交OC于点D ，若OD＝ $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023九上·楚雄期中) 如图，点A ， B ， C在⊙O上，∠ACB＝30°，则∠ABO的度数是．

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10. 如图，在⊙O中，∠ACB=30°，则∠AOB=， $\text{[math]}$ 的度数是.

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11. (2023九上·萧山月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2023九上·温州月考) 如图是以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好在半圆上，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. 如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点 $\text{[math]}$ 处安装了一台监视器，它的监控角度是 $\text{[math]}$ ，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器台．

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三、解答题

14. (2024九上·昌邑期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D.连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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15. (2023九上·襄都月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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四、综合题

16. (2023·石景山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
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17. 如图，圆内接四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此圆半径的长．
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