已知双曲线，是直线上任意一点，若与双曲线的右支没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（）

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1. (2023高三上·南京期中) 已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，若 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支没有公共点，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是（）

A . （1，2] B . （1， $\text{[math]}$ ] C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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