已知圆和点.

1. (2023高二上·青羊期中) 已知圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 引切线，求切线的方程.
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 点运动的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程.
5. （3）设圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与（2）中曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，满足 $\text{[math]}$ .试探究是否存在这样的直线 $\text{[math]}$ ，若存在，请说明理由并写出直线 $\text{[math]}$ 的斜率，若不存在，请说明理由.