1. (2023八上·安吉期中) 【发现问题】小强在一次学习过程中遇到了下面的问题：如图①，AD是△ABC的中线，若AB=5，AC=3，求AD的取值范围.

1. （1） 【探究方法】

   小强所在的小组通过探究发现，延长AD至点E使ED=AD，连接BE.

   可以证出△ADC≌△EDB，利用全等三角形的性质可将已知的边长与AD转化到到△ABE中，进而求出AD的取值范围.

   方法小结：从上面的思路可以看出，解决问题的关键是将中线AD延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做“倍长中线法”.

   请你利用上面解答问题的思路方法，求出求AD的取值范围的过程.

3. （2） 【问题解决】

   如图②，CB是△AEC的中线，CD是△ABC的中线，且AB=AC，下列四个选项中：A．AC=BE        B．CE=2CD           C．∠BCD=∠BCE             D．∠ACD=∠BCD.直接写出所有正确选项的序号是.

5. （3） 【问题拓展】

   如图③，在△ABO和△CDO中，OA=OB，OC=OD，∠AOB与∠COD互补，连接AC、BD，E是BD的中点，求证：OE=AC.