如图，矩形中，点是对角线的中点，过点的直线分别交、边于点.

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1. (2023九上·绥化期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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