黑龙江省绥化市第四中学2023-2024学年九年级上学期数学...

更新时间：2024-01-28 浏览次数：31 类型：期中考试

一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）

1. (2023九上·绥化期中) 下列根式中，一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·绥化期中) 下列三条线段中能组成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6，8，11

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3. (2023九上·绥化期中) 如果 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·凉州期中) 下列计算错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·绥化期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点（与 $\text{[math]}$ 两点不重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 B . 若 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 D . 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是萎形

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6. (2023九上·绥化期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 过两条对角线的交点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 10 B . 11 C . 14 D . 17

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7. (2023九上·绥化期中) 如图所示，某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.下列说法中正确的有（）
①学校离家的距离为2000米；②修车时间为15分钟；
③到达学校时共用时间20分钟；④自行车发生故障时离家距离为1000米.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2023九上·绥化期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·绥化期中) 将二次根式 $\text{[math]}$ 中根号外的 $\text{[math]}$ 移至根号内，结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·绥化期中) 下列命题中，其中正确命题的个数为（）
①在 $\text{[math]}$ 中，若三边长 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形
②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形
③三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
④在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. (2023九上·绥化期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 42 B . 37 C . 37或42 D . 42或32

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12. (2023九上·绥化期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点.过点 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：
① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；
②图形中全等的三角形只有三对；
③ $\text{[math]}$
④ $\text{[math]}$
其中结论正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题3分，共30分）

13. (2023九上·绥化期中) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2023九上·绥化期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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15. (2023九上·绥化期中) 已知实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ .

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16. (2023九上·绥化期中) 如图，将正方形 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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17. (2023九上·绥化期中) 在实数范围内因式分解： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在▱ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， AB⊥AC ， AH⊥BD于点H ，若AB＝2，BC＝2 $\text{[math]}$ ，则AH的长为．

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19. (2023九上·绥化期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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20. (2023九上·绥化期中) 如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是.

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21. (2023九上·绥化期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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22. (2023九上·绥化期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点. $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .有下列结论：
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ .
正确的结论有.（填加序号）

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三、解答题（共54分）

23. (2023九上·绥化期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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24. (2023九上·绥化期中) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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25. (2023九上·绥化期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
求 $\text{[math]}$ 的长.

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26. (2023九上·绥化期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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27. (2023九上·绥化期中) 阅读下列解题过程：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
请回答下列问题：
1. （1）观察上面的解题过程，请写出： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）利用上面所提供的解法，请化简：
  $\text{[math]}$
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28. (2023九上·绥化期中) 某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨按每吨2.5元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费，设某户每月用水量为 $\text{[math]}$ 吨，应缴水费为 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）若该城市某户4月份水费平均为每吨2.8元，求该户4月份用水多少吨？
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29. (2023九上·绥化期中) 如图①在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点.点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图②，把正方形 $\text{[math]}$ 改为菱形，其他条件不变，当 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .试探究线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.
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