如图①在正方形中，点是对角线上一点.点在的延长线上，且交于点.

1. (2023九上·绥化期中) 如图①在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点.点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）如图②，把正方形 $\text{[math]}$ 改为菱形，其他条件不变，当 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .试探究线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.