公园内常设有如图所示的护栏，柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为悬链线.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为(其中为非零常数，为无理数，，则以

1. (2023高一上·通州期中) 公园内常设有如图所示的护栏，柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为悬链线.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为非零常数， $\text{[math]}$ 为无理数， $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为奇函数 B . 若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2 C . 若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 没有实数根 D . 若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 为单调递增函数

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