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人教A版高一（上）数学期末突击训练专题：第三章（选择题）

更新时间：2023-12-26 浏览次数：27 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023高一上·湖北期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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2. (2022高一上·辽宁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . (0，4) B . [1，4]∪{0} C . (0，1]∪[4，+∞） D . [0，1]∪[4，+∞）

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3. (2022高一上·辽宁期中) 设 $\text{[math]}$ ，计算机程序中用 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一函数，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·黄石月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高三上·新都月考) 函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·石家庄期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一上·通州期中) 我们知道函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则函数 $\text{[math]}$ 的对称中心是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·通州期中) 公园内常设有如图所示的护栏，柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为悬链线.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为非零常数， $\text{[math]}$ 为无理数， $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为奇函数 B . 若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2 C . 若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 没有实数根 D . 若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 为单调递增函数

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9. (2023高一上·广州期中) 记函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. (2023高三上·福州期中) 若函数 $\text{[math]}$ 满足对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·辽宁月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018高二下·定远期末) 函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，对任意的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 恒大于0 B . 恒小于0 C . 等于0 D . 无法判断

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13. 设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]满足方程log_ax+log_ay=3，这时a的取值集合为（）

A . {a|1＜a≤2} B . {a|a≥2} C . {a|2≤a≤3} D . {2，3}

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14. (2023高二上·杭州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在唯一的整数x，使得 $\text{[math]}$ 成立，则所有满足条件的整数a的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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15. (2022高三上·益阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2022·甘肃模拟) 设函数 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 若存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2022高三上·聊城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2022高三上·邯郸期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 若存在唯一的整数x，使得 $\text{[math]}$ 成立，则所有满足条件的整数a的取值集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2022·松山模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2021·上海模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有三个实根 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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21. (2021高一下·揭东期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值不可以是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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22. (2021高二下·泗县期末) 我们把函数 $\text{[math]}$ 称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数给出下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中正确命题的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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23. (2021高二下·湖北期末) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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24. (2021·安徽模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有两解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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25. (2020高一上·泰州期末) 设函数 $\text{[math]}$ 则满足不等式 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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26. (2024高三上·房山期中) 对于函数 $\text{[math]}$ ﹐若集合 $\text{[math]}$ 中恰有 $\text{[math]}$ 个元素，则称函数 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 阶准偶函数”.若函数 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 阶准偶函数”，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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27. (2019高三上·南昌月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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28. (2018高一上·徐州期中) 若函数f（x）= $\text{[math]}$ 在x∈（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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29. (2017·芜湖模拟) 若函数f（x）= $\text{[math]}$ 有最大值，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . [﹣2，+∞） D . $\text{[math]}$

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30. (2017·常宁模拟) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y=﹣1的对称点在y=kx﹣1的图象上，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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31. (2017·广安模拟) 若函数g（x）满足g（g（x））=n（n∈N）有n+3个解，则称函数g（x）为“复合n+3解”函数．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （其中e是自然对数的底数，e=2.71828…，k∈R），且函数f（x）为“复合5解”函数，则k的取值范围是（）

A . （﹣∞，0） B . （﹣e，e） C . （﹣1，1） D . （0，+∞）

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