已知点在椭圆（）上，设点为的短轴的上、下顶点，点是椭圆上任意一点，且的斜率之积为．

1. (2023高二上·长春期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上，设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的短轴的上、下顶点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上任意一点，且 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 的两焦点 $\text{[math]}$ 作两条相互平行的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的取值范围．