如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG、BG、BD、DG，下列结论：①BC＝DF；②∠ABG+∠ADG＝180°；③AC：BG＝：1；④若，则4S△BDG＝25S△DG

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1. (2023九上·南山期中) 如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG、BG、BD、DG，下列结论：①BC＝DF；②∠ABG+∠ADG＝180°；③AC：BG＝ $\text{[math]}$ ：1；④若 $\text{[math]}$ ，则4S_△_BDG＝25S_△_DGF ．正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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