1. (2023八上·清新期中) 学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为等面积法．

1. （1） 【学有所用】如图1，在等腰△ABC中，AB＝AC ， 其一腰上的高BD为h ， M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离ME、MF分别为h₁、h₂ ， 小明发现，通过连接AM ， 将△ABC的面积转化为△ABM和△ACM的面积之和，建立等量关系，便可证明h₁+h₂＝h ， 请你结合图形来证明：h₁+h₂＝h；
3. （2） 【尝试提升】如图2，在△ABC中，∠A＝90°，D是AB边上一点，使BD＝CD ， 过BC上一点P ， 作PE⊥AB ， 垂足为点E ， 作PF⊥CD ， 垂足为点F ， 已知AB＝6 ， BC＝6 ， 求PE+PF的长．
5. （3） 【拓展迁移】如图3，在平面直角坐标系中有两条直线l₁：y＝-x-5，l₂：y＝5x-5，若l₂上的一点M到l₁的距离是2，求的值．