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广东省清远市清新区2023-2024学年八年级上学期数学期中...

更新时间:2024-02-26 浏览次数:22 类型:期中考试
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)
三、解答题(共8小题,满分75分)
  • 16. (2023八上·清新期中) 小明和同桌小聪在课后复习时,对练习册“目标与评定”中的一道思考题,进行了认真地探索.(思考题)如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么点B将向外移动多少米?

  • 18. (2023八上·清新期中)    

    ⑴如图4×4的方格,每个小格的顶点叫做格点,若每个小正方形边长为1单位,请在方格中作一个正方形,同时满足下列两个条件:

    ①所作的正方形的顶点,必须在方格上;

    ②所作正方形的面积为8个平方单位

    ⑵在数轴上表示实数(保留作图痕迹)

  • 19. (2023八上·清新期中) 已知 , 分别求下列代数式的值:
    1. (1) a2-b2
    2. (2) a2-2ab+b2
  • 20. (2023八上·清新期中) 如图,销售某产品,l1表示一天的销售收入y1(万元)与销售量x(件)的关系l2表示一天的销售成本y2(万元)与销售量x的关系.

    1. (1) y1x的函数关系式y2x的函数关系式
    2. (2) 每天的销售量达到多少件时,每天的利润达到18万元?
  • 21. (2023八上·清新期中) 综合与实践

    问题情境:某消防队在一次应急演练中,消防员架起一架长25m的云梯AB , 如图,云梯斜靠在一面墙上,这时云梯底端距墙脚的距离BC=7m , ∠DCE=90°.

    1. (1) 独立思考:

      这架云梯顶端距地面的距离AC有多高?

    2. (2) 深入探究:

      消防员接到命令,按要求将云梯从顶端A下滑到A′位置上(云梯长度不改变),AA′=4m , 那么它的底部B在水平方向滑动到B′的距离BB′也是4m吗?若是,请说明理由;若不是,请求出BB′的长度.

    3. (3) 问题解决:

      在演练中,高24.3m的墙头有求救声,消防员需调整云梯去救援被困人员.经验表明,云梯靠墙摆放时,如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的 , 则云梯和消防员相对安全.在相对安全的前提下,云梯的顶端能否到达24.3m高的墙头去救援被困人员?

  • 22. (2023八上·清新期中) 已知,正六边形ABCDEF , 边长为6,G点以每秒为1的速度从ABCDE上运动,不与E点重合,同时,点H以同样的速度从BCDEF上运动,不与F点重合,连接GFAH交于点I

    1. (1) 求∠E的度数.
    2. (2) 如图1,IJ是∠FIH的角平分线,过F点作IJ的垂线,垂足为J , 当FI是∠AFJ的角平分线时,求证AIIJ
    3. (3) 如图2,过B点作FG的平行线,交直线AH于点L , 当G在运动的过程中,写出FIALAI之间的数量关系,并给出证明.
  • 23. (2023八上·清新期中) 学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为等面积法.

    1. (1) 【学有所用】如图1,在等腰△ABC中,ABAC , 其一腰上的高BDhM是底边BC上的任意一点,M到腰ABAC的距离MEMF分别为h1h2 , 小明发现,通过连接AM , 将△ABC的面积转化为△ABM和△ACM的面积之和,建立等量关系,便可证明h1+h2h , 请你结合图形来证明:h1+h2h
    2. (2) 【尝试提升】如图2,在△ABC中,∠A=90°,DAB边上一点,使BDCD , 过BC上一点P , 作PEAB , 垂足为点E , 作PFCD , 垂足为点F , 已知AB=6BC=6 , 求PE+PF的长.
    3. (3) 【拓展迁移】如图3,在平面直角坐标系中有两条直线l1y=-x-5,l2y=5x-5,若l2上的一点Ml1的距离是2,求的值.

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